31 dekabr 1927-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub;

1949 – Ə. Əzimzadə adına Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbini bitirib;

1949-54 – V.İ.Surikov adına Moskva Dövlət Rəssamlıq İnstitutunda təhsil alıb;

1959 – Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının üzvü seçilib;

1964 – Azərbaycan SSR Əməkdar Rəssamı fəxri adına layiq görülüb;

1989 – Azərbaycan SSR Xalq Rəssamı fəxri adına layiq görülüb;

Rasim Babayevin əsərləri dünyanın bir çox muzeylərində, galereyalarında və şəxsi kolleksiyalarda saxlanılır: Tretyakov qalereyası, Moskva; “Şərq xalqları sənəti” muzeyi, Moskva; Rus muzeyi, St.Peterburq; Azərbaycan Milli İncəsənət Muzeyi, Bakı; Müasir İncəsənət Muzeyi, Bakı; İncəsənət Muzeyi, Komsomolk-na-Amure, Rusiya; Sənət muzeyi, Ternopol, Ukrayna; Sənət muzeyi, Bişkek, Qırğızıstan; qalereya “De Frans”, Paris; qalereya “Gallereya Kayforsblom”, Finlandiya; Muzey “Zimmerli” Nyu Bransvik Universiteti, ABŞ; Müasir İncəsənət muzeyi, Moskva.

24 aprel  2007-ci ildə Bakı şəhərində vəfat edib.